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Análisis descriptivo multivariante mediante biplot

Se han obtenido muchos datos relativos a la difusión del software libre desde las universidades y se han realizado varios análisis estadísticos para encontrar información clave para mejorar.

Se pueden ver el análisis biplot de los años anteriores: 2012, 2013, 2014.


Resumen técnico

Objetivos

Buscamos una representación conjunta de los individuos (universidades) y las variables (indicadores de SL) con máxima calidad de representación; con ello tendremos una idea global de la distribución de nuestra matriz de datos.

Tratamos de encontrar asociaciones entre universidades e indicadores, agrupaciones de universidades y relaciones entre indicadores.

Método

Para llevar a cabo nuestros objetivos, empleamos el análisis biplot desarrollado por Gabriel (1972). Consiste en el cálculo de ejes de representación a través de la descomposición factorial y el cálculo de valores y vectores propios en la matriz de datos, empleando la información de filas (individuos) y columnas (variables) Gabriel creó GH y JK biplot en los que se representan variables(en GH) e individuos(en JK) perfectamente. Galindo(1986) presento HJ biplot que consigue representar variables e individuos en el mismo plano en calidad máxima conjunta. Emplearemos HJ bilpot para representar nuestros datos.

Resultados e interpretación

El programa multbiplot, aplicación de software libre desarrollada en el departamento de Estadística de la Universidad de Salamanca ofrece los siguientes resultados al usuario:

  1. Ejes factoriales
  2. Calidad de representación de filas (universidades) y columnas (indicadores) de la matriz de datos.
  3. Planos factoriales en los que están representados indicadores en forma de vectores y universidades en forma de puntos.

Para la interpretación de los planos factoriales el programa ofrece una salida de este modo:

Análisis estadístico Biplot

En la que se interpreta:

  • Relación entre variables:en función del ángulo que forman
  • V1 y V2 están altamente relacionadas(ángulo pequeño/misma dirección) y poco relacionadas con V4 (ángulo de 90º)
  • Asociación de individuos: SUJ1 y suj 2 presentan comportamientos parecidos.
  • Asociación de individuos y variables: Suj3 está relacionado con v3 y suj4 presenta valores altos para las variables v1 ,v2 y v3.